Esercizi per la lezione 12
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Esercizi per la lezione 12¶
Esercizio 12.1¶
Si scriva un programma che effettui il fit degli eventi salvati nel file dati.txt,
utilizzando gli algoritmi di ROOT ed il modello descritto nella Lezione.
Si abbia cura di determinare l’intervallo di definizione ed il binning dell’istogramma utilizzato per il fit a partire dagli eventi medesimi, scrivendo algoritmi appropriati che determinino il minimo ed il massimo fra i dati ed una stima ragionevole del numero di bin da utilizzare.
Si determinino i valori iniziali dei parametri del fit con le tecniche descritte a lezione.
Si stampi a schermo il risultato del fit, includendo un test di bontà del fit.
Si disegni l’istogramma con il modello fittato sovrapposto.
Esercizio 12.2¶
Utilizzando il programma main_03.cpp,
si generi un file dati_2.txt contenente 10,000 eventi
distribuiti secondo una distribuzione di probabilità Gaussiana.
Esercizio 12.3¶
Si scriva un programma che effettui il fit degli eventi salvati nel file dati_2.txt
con il metodo della massima verosimiglianza e con il metodo dei minimi quadrati
e si confronti il risultato delle due tecniche,
comparando i valori studiati nell’esercizio 12.1 per i parametri e per la bontà del fit.
Esercizio 12.4¶
Si inserisca il codice sorgente dell’esercizio precedente in un ciclo
che effettui il confronto al variare del numero di eventi considerato per il fit,
da 20 a 10000, con andamento regolare in scala logaritmica.
Si utilizzino diversi
TGraphErrorsper disegnare l’andamento dei parametri e delle loro incertezze al variare del numero di eventi, per i due tipi di stimatore.Quale stimatore risulta meno distorto, a bassa statistica?