Soluzioni: Lezione 3
Contents
Soluzioni: Lezione 3¶
3.1 creazione di un istogramma¶
esercizio01.cpp
/*
c++ -o esercizio01 `root-config --glibs --cflags` esercizio01.cpp
*/
#include "TH1F.h"
#include "TCanvas.h"
#include "TApplication.h"
int main (int argc, char ** argv)
{
TH1F histo ("histo", "prova", 10, 0., 10.) ;
histo.Fill (9.4) ;
histo.Fill (2.1) ;
histo.Fill (123.3) ;
histo.Fill (0.0004) ;
histo.Fill (2.9) ;
TApplication theApp ("theApp", &argc, argv) ;
TCanvas c1 ;
histo.Draw () ;
c1.Print ("histo.png", "png") ;
theApp.Run () ;
return 0 ;
}
3.2 creazione di un istogramma con allocazione dinamica di memoria¶
esercizio02.cpp
/*
c++ -o esercizio02 `root-config --glibs --cflags` esercizio02.cpp
*/
#include "TH1F.h"
#include "TCanvas.h"
#include "TApplication.h"
int main (int argc, char ** argv)
{
TH1F * histo = new TH1F ("histo", "prova", 10, 0., 10.) ;
histo->Fill (9.4) ;
histo->Fill (2.1) ;
histo->Fill (123.3) ;
histo->Fill (0.0004) ;
histo->Fill (2.9) ;
TApplication * theApp = new TApplication ("theApp", &argc, argv) ;
TCanvas * c1 = new TCanvas () ;
histo->Draw () ;
c1->Print ("histo.png", "png") ;
theApp->Run () ;
delete histo ;
delete theApp ;
delete c1 ;
return 0 ;
}
3.3 lettura di un file di testo¶
esercizio03.cpp
/*
c++ -o esercizio03 esercizio03.cpp
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include "dynarray.h"
using namespace std ;
int main (int argc, char ** argv)
{
if (argc < 2)
{
cerr << "manca il nome del file da leggere" << endl ;
exit (1) ;
}
ifstream input_file (argv[1]) ;
dynarray elementi ;
double input_val = 0. ;
while (true)
{
input_file >> input_val ;
if (input_file.eof () == true) break ;
elementi.aggiungi (input_val) ;
}
input_file.close () ;
cout << "letti " << elementi.dim () << " numeri\n" ;
for (int i = 0 ; i < 10 ; ++i)
{
cout << "elemento " << i
<< " : " << elementi.leggi (i)
<< "\n" ;
}
for (int i = 0 ; i < 20 ; i+=2)
{
cout << "elemento " << i
<< " : " << elementi.leggi (i)
<< "\n" ;
}
double elem_max = elementi.leggi (0) ;
double elem_min = elementi.leggi (0) ;
for (int i = 0 ; i < elementi.dim () ; ++i)
{
if (elementi.leggi (i) < elem_min) elem_min = elementi.leggi (i) ;
if (elementi.leggi (i) > elem_min) elem_max = elementi.leggi (i) ;
}
cout << "minimo: " << elem_min << "\n" ;
cout << "massimo: " << elem_max << "\n" ;
return 0 ;
}
dynarray.h
#ifndef dynarray_h
#define dynarray_h
class dynarray
{
public :
dynarray (int N = 100) : // valore di default 100, nel caso nessun valore venga passato
m_size (N),
m_dim (0)
{
m_ptr = new double [m_size] ;
}
~dynarray ()
{
delete [] m_ptr ;
}
int aggiungi (double valore)
{
m_ptr[m_dim] = valore ;
++m_dim ;
if (m_dim > m_size)
{
double * tempo = m_ptr ;
m_ptr = new double [m_size * 2] ;
for (int i = 0 ; i < m_size ; ++i) m_ptr[i] = tempo[i] ;
m_size *= 2 ;
delete [] tempo ;
}
return m_dim ;
}
int dim () const
{
return m_dim ;
}
double leggi (int indice) const
{
if (indice >=0 and indice < m_dim) return m_ptr[indice] ;
return 0. ;
}
private :
double * m_ptr ; // puntatore al primo elemento dell'array
int m_size ; // dimensione dello spazion disponibile nell'array
int m_dim ; // numero di elementi effettivamente salvati nell'array
} ;
#endif
3.4 lettura di un file di testo e visualizzazione del contenuto¶
esercizio04.cpp
/*
c++ -o esercizio04 `root-config --glibs --cflags` esercizio04.cpp statistiche.cc
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include "TH1F.h"
#include "TCanvas.h"
#include "TApplication.h"
#include "statistiche.h"
using namespace std ;
int main (int argc, char ** argv)
{
if (argc < 2)
{
cerr << "manca il numero di eventi da leggere" << endl ;
exit (1) ;
}
ifstream input_file ("../programmi/eventi_gauss.txt") ;
statistiche campione ;
double input_val = 0. ;
int max_N = atoi (argv[1]) ;
while (true)
{
input_file >> input_val ;
if (input_file.eof () == true) break ;
campione.aggiungiNumero (input_val) ;
}
input_file.close () ;
cout << "letti " << campione.N () << " numeri\n" ;
if (max_N > campione.N ()) max_N = campione.N () ;
double media = campione.media () ;
double sigma = campione.dev_standard (true) ;
TH1F histo ("histo", "istogramma",
max_N / 10, // numero di bin
media - 4 * sigma, // limite inferiore
media + 4 * sigma) ; // limite superiore
for (int i = 0 ; i < max_N ; ++i)
{
histo.Fill (campione.elem (i)) ;
}
TApplication theApp ("theApp", &argc, argv) ;
TCanvas c1 ;
histo.Draw () ;
c1.Print ("histo.png", "png") ;
theApp.Run () ;
return 0 ;
}
statistiche.h
#ifndef statistiche_h
#define statistiche_h
#include <iostream>
#include <cmath>
//----------------- Statistic class -----------------
class statistiche
{
public:
statistiche (): dim(10), last_idx(0), arr (new float[dim]), sum (0.), sum_q (0.) {};
statistiche (int d): dim(d), last_idx(0), arr(dim ? new float[dim] : nullptr), sum (0.), sum_q (0.) {} ;
~statistiche () { delete[] arr; } ;
// aggiunge un numero alle informazioni salvate
void aggiungiNumero (float val);
// resituisce la media dei numeri aggiunti
double media () const ;
// restituisce la varianza dei numeri aggiunti
// in caso di opzione true, applica la correzione di Bessel
double varianza_1 (bool corretta = false) const ;
// restituisce la varianza dei numeri aggiunti
// in caso di opzione true, applica la correzione di Bessel
double varianza_2 (bool corretta = false) const ;
// resituisce la deviazione standard
// in caso di opzione true, applica la correzione di Bessel
double dev_standard (bool corretta = false) const ;
// resituisce la deviazione standard dalla media
double dev_standard_media (bool corretta = false) const ;
//restituisce varianza degli scarti quadratici
double varianza_SQ(bool corretta = false) const;
//restituisce std dev degli scarti quadratici
double dev_standard_SQ(bool corretta = false) const;
//restituisce std dev della media degli scarti quadratici
double dev_standard_media_SQ(bool corretta = false) const;
// resituisce il numero dei numeri aggiunti
double N () const { return last_idx; } ;
// restituisce un singolo elemento
double elem (int index) const ;
//reset
void reset() { for(int i = 0; i < last_idx; ++i) arr[i] = 0; last_idx = 0; sum = 0. ; sum_q = 0. ;};
private:
int dim;
int last_idx;
float* arr;
double sum ;
double sum_q ;
} ;
#endif
statistiche.cc
#include "statistiche.h"
void statistiche::aggiungiNumero (float val){
if (last_idx >= dim)
{
float * tempo = new float [2*dim] ;
for (int i = 0 ; i < dim ; ++i) tempo[i] = arr[i] ;
dim = dim * 2 ;
delete [] arr ;
arr = tempo ;
}
arr[last_idx] = val;
sum += val ;
sum_q += val * val ;
++last_idx;
return;
}
double statistiche::media() const{
/*
\hat{\mu} = sum(x_i)/N
*/
return sum/last_idx;
}
double statistiche::varianza_1(bool corretta) const{
/*
First variant. Based on the following.
Take the numerator of the variance formula:
sum[(x_i - \mu)^2] = sum((x_i)^2 + (\mu)^2 - 2x_i\mu) = \sum(x_i^2) + N\mu^2 - 2\mu sum(x_i)
two sums -> x_i and x_i^2. The first one is also useful to compute the mean while the second
is only instrumental for the variance computation.
*/
if (last_idx < 2) return 0 ;
double mean = media () ;
if (corretta) return (sum_q + last_idx * mean * mean - 2 * mean * sum) / (last_idx - 1) ;
else return sum_q / last_idx - mean * mean ;
}
double statistiche::varianza_2(bool corretta) const{
/*
Second variant. Performs two scans of the array -> worse performances.
First computes the mean then sums (x_i - \mu)^2. Lastly takes the mean
of the square deviations (with or without Bessel correction).
*/
if (last_idx < 2) return 0 ;
double mean = media();
double sum_q = 0;
for(int i = 0; i < last_idx; ++i){
sum_q += pow(arr[i] - mean, 2);
}
if (corretta) return sum_q/(last_idx-1);
else return sum_q/last_idx;
}
double statistiche::dev_standard (bool corretta) const{
/*
dev_std = sqrt(var)
*/
return sqrt(varianza_1(corretta));
}
double statistiche::dev_standard_media (bool corretta) const{
/*
dev_std_media = (dev_std)/sqrt(N)
*/
return sqrt(varianza_1(corretta)/last_idx);
}
double statistiche::varianza_SQ(bool corretta) const{
double var = varianza_1(); // mean of the squared deviations var = (x_i - \mu)^2 / N
double mean = media(); // \mu
if (corretta) return sum_q/(last_idx - 1);
else return sum_q/last_idx;
}
double statistiche::dev_standard_SQ (bool corretta) const{
/*
dev_std = sqrt(var)
*/
return sqrt(varianza_SQ(corretta));
}
double statistiche::dev_standard_media_SQ (bool corretta) const{
/*
dev_std_media = sqrt(var)
*/
return sqrt(varianza_SQ(corretta)/last_idx);
}
double statistiche::elem (int index) const
{
if (index < 0 || index >= last_idx) return 0. ;
return arr[index];
}
3.5 lettura di file di testo e visualizzazione simultanea di due istogrammi¶
esercizio01.cpp
/*
c++ -o esercizio01 `root-config --glibs --cflags` esercizio01.cpp
*/
#include "TH1F.h"
#include "TCanvas.h"
#include "TApplication.h"
int main (int argc, char ** argv)
{
TH1F histo ("histo", "prova", 10, 0., 10.) ;
histo.Fill (9.4) ;
histo.Fill (2.1) ;
histo.Fill (123.3) ;
histo.Fill (0.0004) ;
histo.Fill (2.9) ;
TApplication theApp ("theApp", &argc, argv) ;
TCanvas c1 ;
histo.Draw () ;
c1.Print ("histo.png", "png") ;
theApp.Run () ;
return 0 ;
}
3.7 Classe statistiche¶
statistiche.h
#ifndef statistiche_h
#define statistiche_h
#include <iostream>
#include <cmath>
//----------------- Statistic class -----------------
class statistiche
{
public:
statistiche (): dim(10), last_idx(0), arr (new float[dim]), sum (0.), sum_q (0.) {};
statistiche (int d): dim(d), last_idx(0), arr(dim ? new float[dim] : nullptr), sum (0.), sum_q (0.) {} ;
~statistiche () { delete[] arr; } ;
// aggiunge un numero alle informazioni salvate
void aggiungiNumero (float val);
// resituisce la media dei numeri aggiunti
double media () const ;
// restituisce la varianza dei numeri aggiunti
// in caso di opzione true, applica la correzione di Bessel
double varianza_1 (bool corretta = false) const ;
// restituisce la varianza dei numeri aggiunti
// in caso di opzione true, applica la correzione di Bessel
double varianza_2 (bool corretta = false) const ;
// resituisce la deviazione standard
// in caso di opzione true, applica la correzione di Bessel
double dev_standard (bool corretta = false) const ;
// resituisce la deviazione standard dalla media
double dev_standard_media (bool corretta = false) const ;
//restituisce varianza degli scarti quadratici
double varianza_SQ(bool corretta = false) const;
//restituisce std dev degli scarti quadratici
double dev_standard_SQ(bool corretta = false) const;
//restituisce std dev della media degli scarti quadratici
double dev_standard_media_SQ(bool corretta = false) const;
// resituisce il numero dei numeri aggiunti
double N () const { return last_idx; } ;
// restituisce un singolo elemento
double elem (int index) const ;
//reset
void reset() { for(int i = 0; i < last_idx; ++i) arr[i] = 0; last_idx = 0; sum = 0. ; sum_q = 0. ;};
private:
int dim;
int last_idx;
float* arr;
double sum ;
double sum_q ;
} ;
#endif
statistiche.cc
#include "statistiche.h"
void statistiche::aggiungiNumero (float val){
if (last_idx >= dim)
{
float * tempo = new float [2*dim] ;
for (int i = 0 ; i < dim ; ++i) tempo[i] = arr[i] ;
dim = dim * 2 ;
delete [] arr ;
arr = tempo ;
}
arr[last_idx] = val;
sum += val ;
sum_q += val * val ;
++last_idx;
return;
}
double statistiche::media() const{
/*
\hat{\mu} = sum(x_i)/N
*/
return sum/last_idx;
}
double statistiche::varianza_1(bool corretta) const{
/*
First variant. Based on the following.
Take the numerator of the variance formula:
sum[(x_i - \mu)^2] = sum((x_i)^2 + (\mu)^2 - 2x_i\mu) = \sum(x_i^2) + N\mu^2 - 2\mu sum(x_i)
two sums -> x_i and x_i^2. The first one is also useful to compute the mean while the second
is only instrumental for the variance computation.
*/
if (last_idx < 2) return 0 ;
double mean = media () ;
if (corretta) return (sum_q + last_idx * mean * mean - 2 * mean * sum) / (last_idx - 1) ;
else return sum_q / last_idx - mean * mean ;
}
double statistiche::varianza_2(bool corretta) const{
/*
Second variant. Performs two scans of the array -> worse performances.
First computes the mean then sums (x_i - \mu)^2. Lastly takes the mean
of the square deviations (with or without Bessel correction).
*/
if (last_idx < 2) return 0 ;
double mean = media();
double sum_q = 0;
for(int i = 0; i < last_idx; ++i){
sum_q += pow(arr[i] - mean, 2);
}
if (corretta) return sum_q/(last_idx-1);
else return sum_q/last_idx;
}
double statistiche::dev_standard (bool corretta) const{
/*
dev_std = sqrt(var)
*/
return sqrt(varianza_1(corretta));
}
double statistiche::dev_standard_media (bool corretta) const{
/*
dev_std_media = (dev_std)/sqrt(N)
*/
return sqrt(varianza_1(corretta)/last_idx);
}
double statistiche::varianza_SQ(bool corretta) const{
double var = varianza_1(); // mean of the squared deviations var = (x_i - \mu)^2 / N
double mean = media(); // \mu
if (corretta) return sum_q/(last_idx - 1);
else return sum_q/last_idx;
}
double statistiche::dev_standard_SQ (bool corretta) const{
/*
dev_std = sqrt(var)
*/
return sqrt(varianza_SQ(corretta));
}
double statistiche::dev_standard_media_SQ (bool corretta) const{
/*
dev_std_media = sqrt(var)
*/
return sqrt(varianza_SQ(corretta)/last_idx);
}
double statistiche::elem (int index) const
{
if (index < 0 || index >= last_idx) return 0. ;
return arr[index];
}