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Esercizi per la lezione 6

Esercizio 6.1

Si determini con il metodo della bisezione lo zero della funzione g(x) = cos(x) nell’intervallo (0, 4).

• Quali controlli sono stati omessi, nell’implementazione dell’algoritmo descritta nel testo della lezione, che potrebbero accelerare il risultato?

Esercizio 6.2

Si svolga l’esercizio precedente utilizzando una funzione ricorsiva.

• Quale delle due implementazioni è più rapida?

Esercizio 6.3

Si implementi una funzione che calcola il fattoriale di un numero utilizzando una funzione ricorsiva.

Esercizio 6.4

Si determini con il metodo della sezione aurea il minimo della funzione g(x) = x² + 7.3x + 4 nell’intervallo (-10, 10).

Esercizio 6.5

Si svolga l’esercizio precedente utilizzando una funzione ricorsiva.

• Quale delle due implementazioni è più rapida?

Esercizio 6.6

Si svolgano i due esercizi precedenti cercando il massimo di una funzione a scelta.

Esercizio 6.7

Modificando i programmi sviluppati precedentemente, si utilizzino le classi TF1 e TMarker di ROOT per disegnare su un TCanvas le funzioni studiate ed i punti trovati con i metodi della bisezione e della sezione aurea.

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